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El cubo

El cubo cuyo símbolo es (100) está delimitado por seis caras idénticas, cada una de ellas paralela a dos de los ejes de simetría. Cada cara es un cuadrado y los ángulos entre ellas son de 90º. Las caras del cubo son paralelas a los planos principales de simetría. En los cristales con formas combinadas utilizaremos la letra “a” para identificarlo.

El cubo
Figura 1. El cubo y los índices correspondientes a sus caras

 

Cubo pirita
Figura 2. Cubo de pirita de 3 cm. de arista (Fot. & Col. Juan Hernández)

 

Cubo Fluorita
Figura 3. Cubo de fluorita de 2,5 cm. de arista (Fot. & Col. Juan Hernández)

 

Cubo Halita
Figura 4. Cubo de halita de 3 cm. de arista (Fot. & Col. Juan Hernández)

Clase Hexaoctaédrica o clase Normal

La simetría de cada uno de los elementos de la clase Hexaoctaédrica o clase Normal es como se describe a continuación.

Ejes de simetría. Posee tres ejes principales de simetría tetragonal que coinciden con los ejes cristalográficos y son conocidos como ejes cúbicos ya que son perpendiculares a las caras del cubo. Tiene tres ejes diagonales de simetría trigonal que emergen en el medio de los octetos formados por los ejes cúbicos. Se les denomina ejes octaédricos ya que son perpendiculares a las caras del octaedro. Finalmente hay seis ejes diagonales de simetría binaria que bifurcan los ángulos planos hechos por los ejes cúbicos. Son perpendiculares a las caras del dodecaedro y por tanto se les conoce como ejes del dodecaedro. Estos ejes pueden observarse en la figura 1.

ejes sistema hexaoctaedrico
Figura1. Ejes de simetría tetragonal, trigonal y binaria

Planos de simetría. Posee tres planos de simetría principales, situados entre sí en ángulo recto y cuya intersección fija los ejes cristalográficos. Adicionalmente existen seis planos diagonales que bifurcan los ángulos formados por los ejes principales. Los planos de simetría pueden observarse en la figura 2.

Planos de simetria clase hexaoctaedrica
Figura2. Planos de simetria principales y diagonales

Las posibles formas que pertenecen a esta clase y poseen bien definida la simetría se pueden agrupar bajo siete tipos de sólidos. Estos solidos se enumeran en la tabla siguiente empezando por el más simple de todos.

1. Cubo …………………………… (100)

2. Octaedro ………………………. (111)

3. Dodecaedro ………………….. (110)

4. Tetraquishexaedro ……….. (hk0)

5. Triaquisoctaedro ………….. (hhl)

6. Trapezoedro ………………….. (hll)

7. Hexaquisoctaedro ………….. (hkl)

Fuente: Edward Salisbury Dana, 1922. A Text-Book of Mineralogy with an extended treatise on crystallography and physical mineralogy

El sistema cúbico o isométrico

El sistema cúbico o isométrico comprende todas aquellas formas referidas a tres ejes de igual longitud y que forman ángulo recto entre ellas. Cuando está bien orientado, posee un eje vertical y dos horizontales, uno de ellos paralelo al observador y el otro perpendicular al mismo. El orden en que se denominan los tres ejes en relación a las caras se indica por los valores a1, a2 y a3 como puede verse en la figura 1. En dicha figura, también pueden observarse los signos positivos y negativos de cada eje.

Ejes sistema cubico
Figura 1. Ejes del sistema cúbico

Este sistema incluye las cinco clases siguientes: Tetratoidal, Diploidal, Hexatetraédrica, Giroidal, Hexaoctaédrica. De estas, la clase Hexaoctaédrica o clase normal es la que presenta el mayor grado de simetría del sistema para todas sus formas cristalinas y por ende, es la más importante. Del resto de clases, Diploidal y Tetraoidal, son las más representativas entre las especies minerales.

Fuente: Edward Salisbury Dana, 1922. A Text-Book of Mineralogy with an extended treatise on crystallography and physical mineralogy